数学

介绍泛函和变分法，并分别求解最速降线问题与狄多问题。

介绍目前主要的导数类型以及相应的符号，包括牛顿、拉格朗日、莱布尼茨、欧拉等古典记号，以及基于算子的现代微分符号。

用流形理论重新解释平面曲线和空间曲面上的积分，并推导广义斯托克斯公式。

用线性代数相关理论，把单变量函数的微分直观且清晰地推广到多变量函数。

从局部线性变换的角度，解释雅可比矩阵及其行列式。

用极坐标变换推导 Box-Muller 算法，并给出一个 JavaScript 实现。

振动发生在一个基于牛顿力学的物理世界。在这里，被选中的弦将拥有初始位移，引导波动之力。你将在达朗贝尔公式与傅里叶级数的指引下，揭开音高和音色的秘密，探究调律、和弦与节奏的本质。同时，逐步发掘音乐就是数学的真相。

用伯努利过程和泊松过程推算世界上同时做爱的人数。

如果一个数学问题要用到特征方程，那么这个问题一定可以用矩阵进行描述和求解。

第一类曲线积分要求积分上限大于积分下限，并不是说改变方向会影响结果。只是通过这个规定，我们可以免去中间的过程。